九州大学応用力学研究所 平成21年度共同利用研究集会

非線形波動研究の現状と将来−次の10年への展望

期間:2009年11月19日(木)〜21日(土)
場所:九州大学筑紫地区総合研究棟(C-CUBE) 1F 筑紫ホール
共催:文部科学省グローバルCOEプログラム「マス・フォア・インダストリ教育研究拠点」Link

研究代表者:矢嶋徹(宇都宮大学工学研究科)

開催の趣旨

非線形波動はプラズマや流体力学,光ファイバーなどの多彩な系で観測され,その応用の可能性も追求されている興味深いものであり,現在の理工学諸分野の研究において中心的なテーマの1つをなしている.非線形波動研究においては,各種現象のモデル化やその解析手法と,実験や数値シミュレーションにおける具体的な結果の相互作用により,新たな研究テーマや応用分野が開拓されてきた.その結果,いくつかの大きい潮流が生じてきた.

たとえば,1960年代から70年代にかけて逆散乱法をはじめとするソリトン方程式の解法の確立が実験物理学に新しいテーマを与え,そこから得られた知見の解釈が理論の前進をもたらした.また,水面波を記述するものだったKdV方程式がプラズマに応用され,逓減摂動法などの手法により他の物理系でのモデル方程式との関係を元にしてさらに他の現象の解釈に用いられてきた.目を転ずると,直接法による解法は解の構造を明らかにし,明らかになったその数学的構造を元にして新しい離散化の手法が確立した.それはまた超離散化へと発展し,セルオートマトンの解析に重要な役割を果たした.応用上も交通流など工学的な応用問題の開拓へとつながった.その他,非線形方程式の可積分性とパンルベ方程式の関連性,統計力学のモデルとそこから得られる差分化の構造など,非線形波動の各種テーマにおける相関の例は枚挙にいとまがない.

現在,非線形波動の研究は対象・手法共に広い範囲の内容をカバーする状態であるが,その発展した内容の相互関係を見極め,新たなる研究テーマへと発展させる段階に至っている.このような状況を考えると,共通の非線形波動という対象のもと,理論から数値計算,実験にいたるまで,また分野においても物理や数学などの枠にとらわれずに,すべての研究者が一堂に会して議論し,お互いの問題意識を確認して話し合い,これからの研究を展望する場が必要である.そのために本研究集会の企画に至ったものである.

開催予定地の応用力学研究所は,非線形波動研究の創成期以来,一貫して関連分野の研究における国内外の拠点の一つである.過去にも継続して関連した研究集会が行われてきており,活発な議論が繰り広げられ,そこから生まれた新しい研究分野も多い.本年度もまた多数の研究者の参加によって,さまざまな分野のテーマの有機的なつながりを目指したい.

招待講演(敬称略,五十音順)

研究協力者(五十音順)

新着情報

11月30日講究録執筆についてのページを設けました
11月24日無事に全日程を終了しました.ご協力ありがとうございました
10月23日プログラムと概要を一部改訂しました
10月14日プログラムと概要,講演者へのご案内事項を公開しました
9月30日特別講演について,ご講演いただく方とタイトルを順次掲載します
9月30日文部科学省グローバルCOEプログラム「マス・フォア・インダストリ教育研究拠点」から援助を頂くことになり,共催行事となりました
5月15日ホームページを立ちあげました
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